TABLAS DE VERDAD

Una tabla de verdad, o tabla de valores de verdad, es una tabla que despliega el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de valores de verdad que se pueda asignar a sus componentes.

Negaciòn:

La negación es un operador que opera sobre un único valor de verdad, devolviendo el valor contradictorio de la proposición considerada.




Conjunción:

La conjunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones son verdaderas, y falso en cualquier otro caso.

La tabla de verdad de la conjunción es la siguiente:

Disyunción:

La disyunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando una de las proposiciones es verdadera, o cuando ambas lo son, y falso cuando ambas son falsas.

La tabla de verdad de la disyunción es la siguiente:

Implicación o Condicional:

El condicional material es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad falso sólo cuando la primera proposición es verdadera y la segunda falsa, y verdadero en cualquier otro caso.

La tabla de verdad del condicional material es la siguiente:

Bicondicional:

El bicondicional o doble implicación es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad, y falso cuando sus valores de verdad difieren.

La tabla de verdad del bicondicional es la siguiente:

Disyunciòn exclusiva:

La expresión p w q se lee "p o q, pero no p y q".
Esta fórmula es verdadera cuando p y q tienen distintos valores de verdad. Cuando p y q tienen los mismos valores veritativos, es falsa.
A diferencia de la disyunción débil, la disyunción fuerte prohíbe que p y q puedan ser simultáneamente verdaderas.
Ejemplo: Estás dentro o fuera de la casa. Resulta evidente que, en esta frase, la verdad de una proposición simple excluye la verdad de la otra.

La tabla de verdad de la disyunción excluyente es la siguiente: